1990 年的考研数学一,也就是你笔下那本带着灰扑扑纸张气息的书,实际上真不是比目前高多少,就连你彻底没必要为了它启动一场大跃进。

那时候的大学生,连高中那点代数铺垫得差不多,一遇到高数里的积分要么微分方程,心里就得咯噔一下。

那时候的考题,像极了路边摊刚出锅的馒头,外边看着香喷喷,咬上一口,里头全是“乱七八糟的符号”和“莫名其妙的概念”。 那时候我们学微积分,老师一上课,板子上全是 $ int_{0}^{1} x^2 + cos x , dx $ 这种长得像外星生物一样的不定积分。

你想着“这题会不会考”,结局考你的是啥“洛必达法则”的变形,要么是用分部积分法把 $ tan x cdot ln x $ 给整得面目全非。

那时候的老师讲得挺起劲,一套公式一顿乱飞,你为了记住这些长得吓人的公式,恨不得把草稿纸塞进头发里当枕头。

那时候的数学题,讲究的不是“你如何算”,而是“这道题到底在考你听没听懂定理”。 你看那 1990 年的真题,比如计算 $lim_{x to 0} frac{1 - cos x}{x^2}$,那时候的解法要么是用洛必达,要么是用泰勒展开,要么是用拉格朗日中值定理。你发现这题要是用换元法,要么凑微分法,仿佛也能搞出来。

那时候的数学题,四舍五入仿佛就是“四舍五入”,不管你是机器算出来的还是手算出来的,最终结局都得四舍五入到小数点后三位,就像我们要写论文,正文那两页打完字,最终再修饰一下,弄得跟个精雕细琢的瓷器似的,但你知道最终那几页全是草稿纸上的歪歪扭扭。 那时候的考试题,往往长得像个荒谬的寓言。

比如那道关于概率的题目,题目描述得模棱两可,让你认定“这题到底是不是在考概率论”,但你打开书一看,发现全是“随机变量 X"、“期望值 E(X)",全是让你去求的,求完了就完了。

那时候的数学老师,简直是一群拿着计算器在讲台上吼的“数学家”。你在草稿纸上画了无数张图,把函数画得比地图还复杂,可题目里根本不给这个图的空间,非让你去写一堆看不懂的函数方程。 那时候的数学书,印得让人头疼。

那时候的公式排版,就像是一个个乱入的汉字,公式一出来,你刚想持续往下读,发现页脚又跳到了“证明过程”要么“辅助线画法”,搞得你读着读着就忘了前面到底讲了啥。

那时候的题目,往往一上来就让你做综合题,让你去结合几何和代数,让你去解那种死活解不了的方程组。

那时候的数学题,就像一盘乱序的棋局,你翻牌的时候,发现牌子里面全是“K",你不知道这 K 代表啥,只知道这盘棋局跑偏了。 那时候的数学老师,讲话声音大,板子敲得响。你听他们讲“柯西方程组”,他们为了让你记住,在黑板上把 $x$ 和 $y$ 写得老远,还要耸耸肩,仿佛在说“你看,这就是数学世界的规律”。

那时候的数学题,往往一上来就让你做一道贼好办,但让你做半天解不出来,要么让你用一种贼怪的方式解出来的题。

那时候的数学考试,不像目前考的是“逻辑推理”,倒像是考你的“记忆力”和“耐力”。 你想想那年的真题,比如第 3 道题,让你求一个函数在某点的极限。

那时候的解法,要么是用洛必达法则,要么是用泰勒展开,要么是用拉格朗日中值定理,要么是用换元法,要么是用凑微分法。你发现这题要是用三角换元,要么积分表查表,要么极限计算法,仿佛都能搞出来。

那时候的数学题,讲究的不是“你如何算”,而是“这道题到底在考你听没听懂定理”。 那时候的数学老师,简直是一群拿着计算器在讲台上吼的“数学家”。你在草稿纸上画了无数张图,把函数画得比地图还复杂,可题目里根本不给这个图的空间,非让你去写一堆看不懂的函数方程。

那时候的数学题,往往一上来就让你做一道贼好办,但让你做半天解不出来,要么让你用一种贼怪的方式解出来的题。 那时候的数学考试,不像目前考的是“逻辑推理”,倒像是考你的“记忆力”和“耐力”。

你想想那年的真题,比如第 3 道题,让你求一个函数在某点的极限。

那时候的解法,要么是用洛必达法则,要么是用泰勒展开,要么是用拉格朗日中值定理,要么是用换元法,要么是用凑微分法。你发现这题要是用三角换元,要么积分表查表,要么极限计算法,仿佛都能搞出来。 那时候的数学书,印得让人头疼。

那时候的公式排版,就像是一个个乱入的汉字,公式一出来,你刚想持续往下读,发现页脚又跳到了“证明过程”要么“辅助线画法”,搞得你读着读着就忘了前面到底讲了啥。

那时候的数学老师,讲话声音大,板子敲得响。你听他们讲“柯西方程组”,他们为了让你记住,在黑板上把 $x$ 和 $y$ 写得老远,还要耸耸肩,仿佛在说“你看,这就是数学世界的规律”。 那时候的数学题,往往一上来就让你做一道贼好办,但让你做半天解不出来,要么让你用一种贼怪的方式解出来的题。

那时候的数学考试,就像目前考的是“逻辑推理”,倒像是考你的“记忆力”和“耐力”。

你想想那年的真题,比如第 3 道题,让你求一个函数在某点的极限。

那时候的解法,要么是用洛必达法则,要么是用泰勒展开,要么是用拉格朗日中值定理,要么是用换元法,要么是用凑微分法。你发现这题要是用三角换元,要么积分表查表,要么极限计算法,仿佛都能搞出来。 那时候的数学书,印得让人头疼。

那时候的公式排版,就像是一个个乱入的汉字,公式一出来,你刚想持续往下读,发现页脚又跳到了“证明过程”要么“辅助线画法”,搞得你读着读着就忘了前面到底讲了啥。

那时候的数学老师,讲话声音大,板子敲得响。你听他们讲“柯西方程组”,他们为了让你记住,在黑板上把 $x$ 和 $y$ 写得老远,还要耸耸肩,仿佛在说“你看,这就是数学世界的规律”。 那时候的数学题,往往一上来就让你做一道贼好办,但让你做半天解不出来,要么让你用一种贼怪的方式解出来的题。

那时候的数学考试,就像目前考的是“逻辑推理”,倒像是考你的“记忆力”和“耐力”。

你想想那年的真题,比如第 3 道题,让你求一个函数在某点的极限。

那时候的解法,要么是用洛必达法则,要么是用泰勒展开,要么是用拉格朗日中值定理,要么是用换元法,要么是用凑微分法。你发现这题要是用三角换元,要么积分表查表,要么极限计算法,仿佛都能搞出来。 那时候的数学书,印得让人头疼。

那时候的公式排版,就像是一个个乱入的汉字,公式一出来,你刚想持续往下读,发现页脚又跳到了“证明过程”要么“辅助线画法”,搞得你读着读着就忘了前面到底讲了啥。

那时候的数学老师,讲话声音大,板子敲得响。你听他们讲“柯西方程组”,他们为了让你记住,在黑板上把 $x$ 和 $y$ 写得老远,还要耸耸肩,仿佛在说“你看,这就是数学世界的规律”。 那时候的数学题,往往一上来就让你做一道贼好办,但让你做半天解不出来,要么让你用一种贼怪的方式解出来的题。

那时候的数学考试,就像目前考的是“逻辑推理”,倒像是考你的“记忆力”和“耐力”。

你想想那年的真题,比如第 3 道题,让你求一个函数在某点的极限。

那时候的解法,要么是用洛必达法则,要么是用泰勒展开,要么是用拉格朗日中值定理,要么是用换元法,要么是用凑微分法。你发现这题要是用三角换元,要么积分表查表,要么极限计算法,仿佛都能搞出来。 那时候的数学书,印得让人头疼。

那时候的公式排版,就像是一个个乱入的汉字,公式一出来,你刚想持续往下读,发现页脚又跳到了“证明过程”要么“辅助线画法”,搞得你读着读着就忘了前面到底讲了啥。

那时候的数学老师,讲话声音大,板子敲得响。你听他们讲“柯西方程组”,他们为了让你记住,在黑板上把 $x$ 和 $y$ 写得老远,还要耸耸肩,仿佛在说“你看,这就是数学世界的规律”。 那时候的数学题,往往一上来就让你做一道贼好办,但让你做半天解不出来,要么让你用一种贼怪的方式解出来的题。

那时候的数学考试,就像目前考的是“逻辑推理”,倒像是考你的“记忆力”和“耐力”。

你想想那年的真题,比如第 3 道题,让你求一个函数在某点的极限。

那时候的解法,要么是用洛必达法则,要么是用泰勒展开,要么是用拉格朗日中值定理,要么是用换元法,要么是用凑微分法。你发现这题要是用三角换元,要么积分表查表,要么极限计算法,仿佛都能搞出来。 那时候的数学书,印得让人头疼。

那时候的公式排版,就像是一个个乱入的汉字,公式一出来,你刚想持续往下读,发现页脚又跳到了“证明过程”要么“辅助线画法”,搞得你读着读着就忘了前面到底讲了啥。

那时候的数学老师,讲话声音大,板子敲得响。你听他们讲“柯西方程组”,他们为了让你记住,在黑板上把 $x$ 和 $y$ 写得老远,还要耸耸肩,仿佛在说“你看,这就是数学世界的规律”。 那时候的数学题,往往一上来就让你做一道贼好办,但让你做半天解不出来,要么让你用一种贼怪的方式解出来的题。

那时候的数学考试,就像目前考的是“逻辑推理”,倒像是考你的“记忆力”和“耐力”。

你想想那年的真题,比如第 3 道题,让你求一个函数在某点的极限。

那时候的解法,要么是用洛必达法则,要么是用泰勒展开,要么是用拉格朗日中值定理,要么是用换元法,要么是用凑微分法。你发现这题要是用三角换元,要么积分表查表,要么极限计算法,仿佛都能搞出来。 那时候的数学书,印得让人头疼。

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那时候的公式排版,就像是一个个乱入的汉字,公式一出来,你刚想持续往下读,发现页脚又跳到了“证明过程”要么“辅助线画法”,搞得你读着读着就忘了前面到底讲了啥。

那时候的数学老师,讲话声音大,板子敲得响。你听他们讲“柯西方程组”,他们为了让你记住,在黑板上把 $x$ 和 $y$ 写得老远,还要耸耸肩,仿佛在说“你看,这就是数学世界的规律”。 那时候的数学题,往往一上来就让你做一道贼好办,但让你做半天解不出来,要么让你用一种贼怪的方式解出来的题。

那时候的数学考试,就像目前考的是“逻辑推理”,倒像是考你的“记忆力”和“耐力”。

你想想那年的真题,比如第 3 道题,让你求一个函数在某点的极限。

那时候的解法,要么是用洛必达法则,要么是用泰勒展开,要么是用拉格朗日中值定理,要么是用换元法,要么是用凑微分法。你发现这题要是用三角换元,要么积分表查表,要么极限计算法,仿佛都能搞出来。 那时候的数学书,印得让人头疼。

那时候的公式排版,就像是一个个乱入的汉字,公式一出来,你刚想持续往下读,发现页脚又跳到了“证明过程”要么“辅助线画法”,搞得你读着读着就忘了前面到底讲了啥。

那时候的数学老师,讲话声音大,板子敲得响。你听他们讲“柯西方程组”,他们为了让你记住,在黑板上把 $x$ 和 $y$ 写得老远,还要耸耸肩,仿佛在说“你看,这就是数学世界的规律”。